1. NAT ?
인터넷은 공인 ip가 있어야 통신이 됩니다.
공인ip 가 부족해 nat 가 나오게 되었고. nat 이름을 보면 network address translation 네트워크 주소 변환이란 뜻입니다.
사설 ip가 공인ip로 변환 한다는 것이죠.
공인ip로 변환해서 인터넷 통신을 한다는 이야기죠.
nat 는 공유기나 라우터나 방화벽에서 설정해 사용하구요.
ip 할당은 다른 문제인데 dhcp 나 수동으로 사용해도 됩니다.
대부분 여러개 pc나 서버가 1개 공인 ip로 외부 통신합니다.
공인 ip 1개는 65535개의 포트를 가집니다.
사설 ip 는 동일한 공인ip 1개로 포트만 다르게 해서 외부로 나갑니다.
사설 ip 는 rfc 규약에 있는 10.x 172.x 192.x 대를 사용하면 되구요.
1 vs 1 nat라고 사설과 공인을 1 vs 1 로 매칭 시켜 사용하기도 합니다.

2
포트 포워딩 ?
포트를 변환 하는겁니다.
dns 는 다른 문제 입니다.

외부 200.1.1.100 80으로 웹 접속을 하면, 내부 서버 19.2168.1.1 80 포트로 서비스 하는것도 포트 포워딩이구요.
외부 200.1.1.100 80으로 웹 접속을 하면, 내부 서버 19.2168.1.1 8081 포트로 서비스 하는것도 포트 포워딩이구요.

dns 는 도메인을 ip 로 변경해주는 것일분입니다.
ip, 포트와 dns 는 osi 계층이 틀려요. 그냥 설명하기 쉽게 dns 로 이야기하는데 더 헤깔립니다.

DNAT 종류 중 하나
스태틱, 1대1 매칭
1.1.1.1 -> 192.168.0.1

포트포워딩, 1대N 매칭

1.1.1.1:9999 등 포트로 구분 가능 -> N개의 호스트